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2015年成人高考高起?!稊?shù)學(xué)》測試題

作者:馬老師

  2015年成人高考高起專數(shù)學(xué)模擬試卷一

  一、選擇題(每小題5分,共15題,75分)

  1.設(shè)集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},則AUB=( )

  A {a,b,e } B {c,d} C {a,b,c,d,e} D

  2.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是(   )

  Ay=-x B y=xsinx C y=xcosx D y=x2+x

  3.條件甲x=2,條件乙:x2-3x+2=0,則條件甲是條件乙的(   )

  A 充要條件  B必要不充分條件  C充分但不必條件  D既不充分又不必要條件

  4.到兩定點(diǎn)A(-1,1)和B(3,5)距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為(   )

  A x+y-4=0 B x+y-5=0 C x+y+5=0 D x-y+2=0

  5.兩條平行直線z1=3x+4y-5=0與Z2=6x+8y+5=0之間的距離是(   )

  A 2 B 3 C 12 D 32

  6.以橢圓x216 +y29 =1上的任意一點(diǎn)(長軸兩端除外)和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長等于( )

  A 12 B 8+27 C 13 D 18

  7.函數(shù)y=1-│x+3│ 的定義域是(  )

  A R B[0,+∞] C[-4,-2] D(-4,-2)

  8.拋物線y2=-4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為3,則它的橫坐標(biāo)是(   )

  A -4 B -3 C -2 D -1

  9.函數(shù)f(x)=sinx+x3( )

  A是偶函數(shù)  B是奇函數(shù)  C既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)  D既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

  10. =(   )

  A14 B 12 C 3 2 D 3 4

  11.擲兩枚硬幣,兩枚的幣值面都朝上的概率是(   )

  A EQ F(1,2) B EQ F(1,4) C EQ F(1,3) D EQ F(1,8)

  12.通過點(diǎn)(3,1)且與直線x+y=1垂直的直線方程是(   )

  A x-y+2=0 B 3x-y-8=0 Cx-3y+2=0 Dx-y-2=0

  13.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的減函數(shù),則a的取值范圍是(   )

  A EQ F(1,9) B (1,2) C (0,2) D (2,+ ∞)

  14.如果向量a=(3,-2),b=(-1,2),則(2a+b)·(a-b)等于(   )

  A 28 B8 C16 D32

  15.若從一批有8件正品,2件次品組成的產(chǎn)品中接連抽取2件產(chǎn)品(頭一次抽出的產(chǎn)品不放回去),則頭一次取得次品且第二次取得正品的概率是(   )

  A EQ F(1,9) B EQ F(2,9) C EQ F(8,45) D EQ F(16,45)

  二、填空題(每小題5分,共4小題,20分)

  16.函數(shù)y=(x+1)2+1(x≤1)的反函數(shù)是 1

  17.給定三點(diǎn)A(1,0) B(-1,0) C(1,2)那么通過點(diǎn)A,并且與直線BC垂直的直線方程是    1

  18.過曲線y= EQ F(1,3) x3上一點(diǎn)P(2, EQ F(8,3) )的切線方程是       1

  19.從球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員,其身高分別為(單位:cm)180 188 200 195 187,則身高的樣本方差為 cm2

  三、解答題(20題10分,21題16分,22題13分,24題16分)

  20.設(shè)函數(shù)y=f(x)為一次函數(shù),已知f(1)=8,f(2)=-1,求f(11)

  21.[an]首項(xiàng)為2,公比為3的等比數(shù)列,將此數(shù)列的每一項(xiàng)取以3為底的對數(shù)構(gòu)成數(shù)列[bn]

  求(1)[bn]的通項(xiàng)公式  (2)[b]的前多少項(xiàng)和為10log32+45

  22.已知銳角三角形ABC的邊長AB=10,BC=8,面積S=32,求AC的長(用小數(shù)表示,結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)

  23.在某塊地上種植葡萄,若種50株葡萄藤,每株葡萄藤將產(chǎn)出70kg葡萄,若多種1株葡萄藤,每株產(chǎn)量平均下降1kg,試問在這塊地上種多少株葡萄藤才能使產(chǎn)量達(dá)到極大值,并求出這個(gè)極大值。

  24.設(shè)A,B兩點(diǎn)在橢圓 EQ F(x2,4) +y2=1上,點(diǎn)M(1, EQ F(1,2) )是AB的中點(diǎn)

  (1)求直線AB的方程  (2)若該橢圓上的點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為- EQ R(,3) ,求三角形ABC 的面積

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